Lenti Gravitazionali E Teoria Della Relativita' Generale: Un Breve Excursus

Lenti gravitazionali nell'ammasso di galassie Abell 1689;
 gli effetti della lente sono dei sottili archi luminosi visibili
solo  quando si ingrandisce questa immagine.

In questo post, viene tracciato un breve excursus storico sul fenomeno delle lenti gravitazionali e della loro relazione con la Teoria della Relatività Generale, ad un livello comprensibile ai più, mi auguro!

In estrema sintesi, il fenomeno lente gravitazionale è dovuto alla deviazione della radiazione luminosa, dal suo percorso rettilineo, per azione della gravità. Può, infatti, succedere che la luce, proveniente ad esempio da un quasar (quasi stellar radio source, ovvero sorgente radio di aspetto pseudo stellare), situato a distanza cosmologica, sia deflessa dal campo gravitazionale di una galassia che si trovi tra la sorgente (il quasar) e l'osservatore. Si ha, come conseguenza, la formazione di immagini plurime del quasar attorno alla galassia. 

I fenomeni dovuti alle lenti gravitazionali furono previsti teoricamente da Albert Einstein poco dopo l'enunciazione della Relatività Generale quali sue logiche conseguenze, ma la maggior parte di essi vennero convalidati solo a partire dalla metà degli anni ottanta.
Andiamo, per gradi, a ricostruirne la storia.


Nel 1905, furono pubblicati sulla prestigiosa rivista "Annalen der Physics" tre articoli firmati da uno sconosciuto giovanotto di nome Albert Einstein. In tali articoli, l'intraprendente giovanotto rivoluzionava i concetti di spazio, tempo, energia e massa, partendo da un conflitto tra la teoria newtoniana della gravitazione universale e quella di Maxwell sull'elettromagnetismo.

Era nata la Teoria della Relatività, in cui i concetti assoluti di spazio e tempo (secondo la Meccanica newtoniana) erano presentati come concetti relativi ed intrinsecamente legati l'uno all'altro: osservatori, che si muovono a velocità diverse, non potranno ottenere misure uguali di spazio oppure di tempo.


La nuova Teoria della Relatività (denominata ristretta o speciale), che rende compatibili la Meccanica classica e l'Elettromagnetismo, aveva, però, il limite di non funzionare in presenza di un campo gravitazionale. 

("la relatività speciale non si discosta dalla meccanica classica tramite il

postulato di relatività, ma tramite quello della costanza della velocità

della luce nel vuoto")

Il nostro giovanotto non si perse d'animo, dandosi da fare per estendere la nuova teoria alla gravità.
E, il 25 novembre 1915, 97 anni fa, veniva pubblicato il paper Die Feldgleichungen der Gravitation, ovvero le equazioni di campo di Einstein che descrivono la curvatura dello spazio-tempo, in funzione della densità di materia, dell'energia e della pressione.
Il 20 marzo 1916 compariva finalmente, sulla rivista Annalen der Physics, Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie ovvero "I fondamenti della Relatività Generale", in cui la gravità non è più assimilata ad una forza misteriosa (scomoda anche per Newton) che si esercita attrattivamente tra i corpi, secondo l'arcinota legge, ma è la manifestazione della curvatura dello spazio.
Detto più semplicemente, la massa dei corpi incurva lo spazio ad essi circostante, costringendo i corpi vicini a seguire una traiettoria curva.

Pertanto, anche la traiettoria dei raggi luminosi, che si trovano a passare nelle vicinanze di un forte campo gravitazionale, sarà curvata.

Curvatura dello spazio-tempo

Approfondendo il discorso, secondo la Relatività Generale, il concetto di spazio separato da ogni contenuto fisico non esiste.

• La realtà fisica dello spazio è rappresentata da un “campo”, la metrica,
descritto da funzioni continue di quattro variabili indipendenti: le
coordinate dello spazio e del tempo.
• Qual è l’equazione che lega il campo gravitazionale alla materia che lo
genera?

Equazione di Einstein

- La materia produce la curvatura.
- La curvatura determina il moto della materia.
- La distribuzione di materia ed il suo moto non possono essere descritti indipendentemente dal campo gravitazionale da essi prodotto.
- Cambiamento di curvatura-->cambia la distanza tra due punti nello spazio.
- Una massa che si muove su una superficie curva viene mantenuta lungo la sua traiettoria dalla forma della superficie.

Il primo grande trionfo della Teoria della Relatività Generale si ebbe nel 1919, quando, grazie alla famosa spedizione di Eddington, fu misurato sperimentalmente, per la prima volta, l’incurvamento dei raggi luminosi,  durante la fase di totalità della eclissi di Sole del 29 maggio 1919: le posizioni delle stelle, nelle vicinanze del bordo del disco solare, risultarono nettamente differenti dalle posizioni da esse occupate quando il Sole era lontano. 

Così famoso è questo esperimento, e così drammatico fu l'impatto sullo stesso Einstein, che la storia tende a non riconoscere la controversia che si sviluppò attorno ai risultati, all'epoca.

Immagine tratta da "Einstein, Eddington and the 1919 Eclipse", Arxiv.org

I risultati ottenuti da Arthur Eddington furono riportati dalla stampa di tutto il mondo. Il magazine The Illustrated London News spiega bene l'esperimento con un bel grafico dell'epoca (22 novembre 1919):

Un'altra conferma della teoria einsteniana si ebbe nel 1929 con l'Effetto Doppler, che venne correttamente interpretato come una prova della continua espansione dell'Universo. L'effetto Doppler ha, infatti, condotto allo sviluppo delle teorie sulla nascita ed evoluzione dell'Universo come il Big Bang, basandosi sul sistematico spostamento verso il rosso mostrato da quasi tutte le galassie esterne. Tale effetto è stato codificato nella legge di Hubble.

Altre verifiche classiche della Teoria della Relatività Generale sono il redshift gravitazionale, la precessione del perielio di Mercurio, la scoperta nel 1979 di due quasar gemelli. Un'altra conferma più recente, ormai completamente accettata dalla comunità scientifica, è l'effetto lente gravitazionale di cui le osservazioni di Eddington sono un caso particolare.

È relativamente recente la scoperta indiretta dell'esistenza dei buchi neri. Sono, inoltre, attivi alcuni esperimenti per la registrazione di onde gravitazionali, anch'esse previste dalla teoria: tali onde si svilupperebbero quando due corpi, con un enorme campo gravitazionale, orbitano a distanza ravvicinata l'uno con l'altro. Uno dei più grandi rilevatori è il progetto VIRGO, situato a Cascina, vicino a Pisa.

Mi voglio qui soffermare sul fenomeno delle lenti gravitazionali, veri telescopi naturali nello spazio siderale. Sebbene né Einstein né Eddington ne avessero previsto tutte le applicazioni pratiche, quasi un secolo dopo, esse si presentano come le sonde più promettenti del nostro Universo.

Nel 1937 Einstein, studiando le conseguenze della deflessione dei raggi luminosi provocata dalla gravità, arrivò ad ipotizzare che, se la luce di una stella lontana, durante il suo viaggio di avvicinamento alla Terra, si fosse trovata a passare nelle vicinanze di una stella massiccia molto più vicina, essa avrebbe potuto subire una deviazione causata dalla curvatura dello spazio a sua volta provocata dalla stella vicina (analogamente a quello che succede alla luce delle stelle che si trovano in prossimità del bordo del disco solare).

In condizioni molto particolari di allineamento, la luce della stella lontana avrebbe potuto subire una scissione in più parti, dando quindi origine a immagini multiple (doppie, triple e addirittura quadruple); il fenomeno è quindi una specie di miraggio cosmico dovuto alla gravità e fu chiamato Lente Gravitazionale (la lente è ovviamente la stella intermedia). [Continuare a leggere qui, per saperne di più].

Illustrazione dell'effetto lente gravitazionale: la sorgente "vera" è nel riquadro in alto a destra. Il percorso della luce è rappresentato dalle frecce bianche, mentre quelle arancioni permettono di ricostruire la posizione apparente della sorgente ovvero la posizione delle sue immagini. [Fonte Wikipedia]

Una sorgente, che si trovi dietro una lente gravitazionale, produce un’immagine diversa a seconda della posizione relativa dei due oggetti. Un caso notevole ed affascinante è l'anello di Einstein (Einstein Ring), un immagine simmetrica che si forma attorno alla lente quando la sorgente, la lente e l'osservatore sono esattamente allineati.

L'animazione seguente, presa da Wikipedia en, mostra una simulazione raffigurante uno zoom su un buco nero di Schwarzschild di fronte alla Via Lattea.
Il primo anello di Einstein corrisponde alla regione più distorta dell'immagine ed è chiaramente rappresentato dal disco galattico. Lo zoom rivela, poi, una serie di 4 anelli aggiuntivi, sempre più sottili e più vicini all'ombra del buco nero. Essi sono facilmente visibili attraverso le immagini multiple del disco galattico. Gli anelli dispari corrispondono ai punti che sono dietro al buco nero (dalla posizione dell'osservatore) e sono relativi qui alla regione di colore giallo brillante del disco galattico (vicino al centro galattico), mentre gli anelli con numeri pari corrispondono alle immagini di oggetti che sono dietro all'osservatore, e appaiono più blu perché la parte corrispondente del disco galattico è più sottile.

Il primo anello di Einstein fu osservato nel 1986.

Un altro effetto, dovuto alla lente gravitazionale, è la Croce di Einstein (Einstein Cross), nome dato all'immagine, prodotta dalla galassia ZW 2237 +030, del Quasar G2237 +0305 situato dietro di essa. La galassia, scoperta dall'astronomo John Huchra e distante 400 milioni di anni luce dalla Terra, agisce da lente gravitazionale nei confronti della luce emessa dal quasar, che si trova a circa 8 miliardi di anni luce dietro di essa, producendo così la caratteristica immagine a croce.

In tale immagine, i quattro bracci della croce corrispondono alla luce del quasar deflessa per effetto del campo gravitazionale della galassia, la quale è visibile al centro della croce come zona luminosa relativamente più diffusa e meno intensa.

Fonte dell'immagine

La Croce di Einstein (in rosso nell'immagine seguente) si trova al confine tra le costellazioni di Pegaso e Acquario. La galassia che funge da lente gravitazionale è la PGC 69457.

Il primo esempio di lente gravitazionale è il quasar doppio Q0957+561, scoperto nel 1979 da un team di ricerca anglo-americano, ed è anche la lente meglio studiata, oggi. 
Il quasar citato si trova, a circa 9 miliardi di anni luce di distanza, nella costellazione dell'Orsa Maggiore. Gli scienziati sono riusciti a spiegare perché si osservano due immagini dello stesso oggetto, separate da meno di due millesimi di grado nel cielo. Qui un articolo di approfondimento.

Con la messa in orbita del telescopio spaziale, le scoperte di lenti gravitazionali sono notevolmente aumentate e sta addirittura nascendo una nuova disciplina denominata "ottica gravitazionale" in quanto la teoria prevede che, in condizioni particolari di allineamento, le lenti possono comportarsi come veri e propri zoom cosmici, permettendo così di osservare oggetti molto lontani, su scala cosmologica, altrimenti impossibili da osservare.
Il fenomeno delle lenti gravitazionali si sta rivelando, pertanto, un formidabile strumento per studiare le zone più lontane del nostro universo.


Da  segnalare anche le microlenti gravitazionali o effetto microlensing, che riguarda anche l'amplificazione o la distorsione dell'immagine relativa ad oggetti astronomici da parte di altri corpi con essi comparabili: una stella con un oggetto compatto, o un pianeta gigante con una stella. Generalmente, il microlensing si osserva su scala galattica perché, essendo un effetto riguardante oggetti come stelle e pianeti, è difficile da osservare su scala extragalattica. In sintesi, anche se una microlente gravitazionale non è abbastanza forte per formare due immagini distinte di una sorgente sullo sfondo, può però amplificare la sua luminosità.

Nel 1986, l'astronomo polacco Paczynski propose un semplice esperimento che usava questo fenomeno per cercare la cosiddetta materia oscura nella nostra galassia, in particolare per cercare eventuali oggetti “oscuri” e compatti che fungessero da lente per le stelle: questi sono denominati MACHOs: MAssive Compact Halo Object.

Il microlensing gravitazionale fornisce anche un interessante metodo per individuare i pianeti extrasolari, ossia non appartenenti al Sistema solare.

Per concludere, propongo l'interessante video "Astrophysics Cosmic Light, Quasars Einstein Ring - Cross".

Fonti consultate, oltre a quelle citate nel post:

Teoria della Relatività (INFN)

Celebrating the 1919 Eclipse at Principe

Relatività generale (Wikipedia)

Gravitational lenses