Maria Goeppert-Mayer: La Teorica Del Modello Nucleare A Shell

Maria  Goeppert-Mayer è stata la scienziata che nel 1950 propose il modello nucleare a shell per spiegare la stabilità dei nuclei atomici, ottenendo, nel 1963, il premio Nobel per la fisica.

In realtà, mentre  formalizzava la sua teoria, Maria venne a conoscenza di un articolo di Haxel, Jensen e Suess, in cui, in modo indipendente, era proposta una soluzione sostanzialmente simile. Maria non conosceva all’epoca Jensen, fisico di Heidelberg, ma, a partire dal 1951, si instaurò tra i due studiosi  una feconda collaborazione rinsaldata da vincoli di amicizia, che culminò con la pubblicazione, nel 1955, del loro libro “Elementary Theory of Nuclear Shell Structure”e, otto anni dopo, con il conferimento  congiunto del Premio Nobel nel 1963, con la seguente motivazione: "for their discoveries concerning nuclear shell structure".
Maria  Goeppert-Mayer  è, così, entrata nella storia come la prima donna  ad avere ottenuto il Nobel per la fisica teorica e  come seconda, in assoluto, dopo Marie Curie.
 
Prima di continuare, lascio un accenno al modello nucleare a shell, il modello proposto dalla nostra eroina. Da Wikipedia:

Fonte

 “In fisica nucleare e chimica nucleare, il modello nucleare a shell è un modello del nucleo atomico che usa il principio di esclusione di Pauli per descrivere la struttura del nucleo in termini dei livelli energetici. Il primo modello a shell fu proposto da Dmitry Ivanenko (insieme a E. Gapon) e quindi sviluppato nel 1949 a seguito del lavoro indipendente di altri fisici, tra i quali in particolare Eugene Wigner, Maria Goeppert-Mayer e J. Hans D. Jensen. Il modello a shell del nucleo è parzialmente analogo al modello atomico a shell che descrive la disposizione degli elettroni in un atomo, in particolare la configurazione di "shell piena" ha particolare stabilità. In modo analogo, quando un nucleone (un protone o un neutrone) viene aggiunto al nucleo si osservano che ci sono delle situazione in cui l'energia di legame di un nucleo successivo è significativamente più bassa della precedente. Questa osservazione è stata caratterizzata con l'espressione "numeri magici", ovvero le configurazioni contenenti 2, 8, 20, 28, 50, 82 o 126 nucleoni risultavano particolarmente più stabili di quelle contenenti un nucleone in più. Il modello a shell del nucleo si basa su questo fatto sperimentale.
Le shell esistono sia per i protoni che per i neutroni separatamente così che si può parlare di "nucleo magico" quando uno dei due tipi di nucleoni raggiunge un numero magico e di "nuclei doppiamente magici" quando lo sono entrambi.”
 
I nuclei doppiamente magici sono ancora più stabili dei primi.
 
Di seguito una applicazione interattiva sui numeri magici nel modello a shell presa dal Wolfram Demonstrations Project. Per utilizzarla occorre scaricare l’apposito plugin.

Magic Numbers in the Nuclear Shell Model from the Wolfram Demonstrations Project 

Ma torniamo alla storia di Maria Goeppert, nata il 28 giugno 1906 a Katowice in Alta Slesia, nell’odierna Polonia meridionale, ma allora facente parte dell’impero tedesco. Un altro genio femminile di origine polacca, un’altra Maria come la grande Marie Skłodowska, coniugata Curie.

La “nostra” Maria proveniva da una famiglia di accademici: suo  padre era un professore universitario di pediatria così come era stato docente universitario di farmacia il trisavolo  Heinrich Goeppert, da cui avevano avuto inizio, senza interruzione sino al padre di Maria, le generazioni di accademici della famiglia. Quando Maria aveva quattro anni, i Goeppert  si trasferirono  a  Göttingen, dove la piccola trascorse l’infanzia e la giovinezza in un ambiente  culturalmente stimolante, frequentato da  scienziati, tra cui Niels Bohr. Era pertanto inevitabile che ella continuasse la tradizione accademica di famiglia, accedendo alla formazione universitaria.

Per poter sostenere gli esami di ammissione all’università, il padre le fece frequentare una piccola scuola privata per ragazze. Superati, pertanto,  gli esami da privatista ad Hannover, nel 1924 si iscrisse a Matematica all’università di Göttingen, dove insegnavano  Richard Courant e Hermann Weyl, David Hilbert, vicino di casa e amico di famiglia, Max Born e James Franck. 
 
Durante gli anni di studio a Göttingen, conobbe i fisici e i matematici più brillanti e promettenti dell’epoca, arrivati lì perché attratti dalla fama dell’Università Georg-August (allora centro mondiale per la fisica e il nuovo studio della meccanica quantistica) come Arthur Holly Compton, Max Delbrueck, P. A. M. Dirac, Enrico Fermi, Werner Heisenberg, John von Neumann, J. Robert Oppenheimer, Wolfgang Pauli, Linus Pauling, Leo Szilard, Edward Teller e Victor Weisskopf.
 

Maria con il marito Joseph

Grazie a James Franck, conobbe un chimico americano lì giunto per collaborare con lo stesso Franck. Il giovane ricercatore americano era Joseph Edward Mayer, che Maria sposerà nel 1930.

Progressivamente, gli interessi di Maria si spostarono dalla matematica alla fisica e, in particolare, alla meccanica quantistica, dopo la sua partecipazione ad un seminario tenuto dal futuro premio Nobel Max Born, su invito di questi.
Per la sua tesi di dottorato (completata con Born e discussa nel 1930 davanti a tre premi Nobel: lo stesso Born, Franck e Windaus) sui  “processi di emissione di doppio fotone”, calcolò la probabilità di un elettrone, orbitante  attorno ad un nucleo atomico, di emettere due fotoni  balzando  in  un’ orbita più vicina al nucleo. Il suo calcolo fu  confermato sperimentalmente nel 1960.  La tesi  venne definita, più tardi, da Wigner “un capolavoro di chiarezza e concretezza”.
 
Dopo il matrimonio, avvenuto nel 1930, i coniugi Mayer andarono a vivere a Baltimora, dove Joseph aveva ottenuto una cattedra alla John Hopkins University. Erano gli anni della grande depressione economica ed era impensabile che una donna potesse insegnare in una università, anche se moglie di un professore universitario.
 
Maria  adottò il trattino tra il proprio cognome e quello del marito e anglicizzò l'ortografia. Decise di continuare ad occuparsi di fisica gratuitamente, animata solo da una grande passione. Riuscì ad avere tutto per sé un piccolo ufficio, nei locali del Dipartimento di Fisica, e qui lavorò intensamente, dedicandosi, insieme a Karl Hertzfield e al marito, alla chimica-fisica, e mettendo a disposizione la sua competenza matematica e  la conoscenza della meccanica quantistica, allora praticamente sconosciuta alla John Hopkins. 

Con la figlia Marianne

In quel periodo, furono messi a punto importanti lavori e il libro di testo "Statistical Mechanics", scritto insieme al marito; libro che fu utilizzato per oltre 40 anni. Durante l’estate, tornò spesso a Gottingen, dove lavorò insieme al suo professore Max Born e, nel 1935, pubblicò un fondamentale lavoro sul doppio decadimento β.
 
Nel frattempo era nata la figlia Maria Ann. Nel 1938, quando era in attesa del figlio John, il marito perse inaspettatamente il lavoro e così  i coniugi  Mayer  si trasferirono, nel 1939, alla Columbia University.
 
Qui la Goeppert-Mayer continuò a lavorare gratuitamente, ma conobbe Harold Urey, diventato poi il suo migliore amico, che la coinvolse nel celebre Progetto Manahattan in cui si lavorava alla separazione degli isotopi dell’Uranio. Incontrò, quindi, nuovamente Enrico Fermi con cui collaborò allo studio della struttura elettronica degli elementi transuranici. Lavorò, inoltre, per alcuni mesi del 1945, con Edward Teller a Los Alamos sui processi termonucleari.
 
Nel 1946, il marito ottenne un posto di Professore all'università di Chicago e, ancora una volta, Maria lo seguì lavorando come Professore Associato volontario, senza stipendio, all’Istituto di Studi Nucleari appena costituito (ora dedicato a Enrico Fermi). Grazie a Teller, ottenne anche uno stipendio part-time presso l’Argonne National Laboratory (ora Fermilab), istituito nel 1946 dall’Agenzia per l’Energia Atomica che era nata da poco. Qui iniziò a dedicarsi alla fisica nucleare e qui si svilupparono le ricerche sul modello a shell del nucleo, ma si dedicò anche agli usi pacifici dell’energia atomica, in particolare ai reattori, effettuando calcoli con  il primo computer, l’ENIAC.

Maria Mayer con Enrico Fermi, al centro della foto

In quegli anni, approfondì gli studi di fisica nucleare grazie agli stimoli forniti da Fermi e dall’ambiente scientifico di Chicago. La soluzione giusta ai problemi, che il modello a shell poneva, venne stimolata proprio da Fermi, che la spinse ad occuparsi dell’accoppiamento spin-orbita, fornendole  così l’input che la portò a mettere a punto il modello definitivo.
 
Grazie all’enorme mole di dati sugli isotopi, prodotta dalla ricerca bellica, Maria Mayer studiò senza sosta il nucleo atomico, e propose infine  il "modello a shell" che, dando la possibilità di comprendere, finalmente, alcuni fenomeni noti da tempo, come quello dei "numeri magici", riscosse un grande successo. La geniale e bella Maria aveva provato, sino a quel momento, grandi soddisfazioni nella ricerca e nella vita privata, ma le mancava ancora un vero lavoro.
 
Ottenne finalmente un posto di Professore Ordinario di fisica, con regolare stipendio, presso l’Università di San Diego in California, soltanto nel 1960, dopo che molti scienziati ebbero lasciato Chicago, in seguito alla morte di Fermi, avvenuta nel 1954. 
 
Giunta alla notorietà e conquistato un posto fisso, incoraggiò in ogni modo le giovani ricercatrici ad avviarsi alla carriera scientifica, mentre continuava ad insegnare e a svolgere le sue ricerche in fisica nucleare. Divenne membro dell'Accademia Nazionale delle Scienze, della Philosophical Society degli Stati Uniti, e dell'Accademia di Heidelberg. 

Si spense nel 1972, dopo una lunga malattia.

Maria Goeppert- Mayer ha offerto  numerosi contributi al campo della fisica, oltre al modello a shell del nucleo atomico. E’ stata la prima  a studiare il fenomeno dell’ emissione del doppio fotone e del doppio decadimento beta. La Mayer ed Herzefeld sono stati i primi a studiare l'effetto di suscettività magnetica sull’indice di rifrazione di un gas.

Insieme a  Sachs aprì la strada all'applicazione di una nuova idea del potenziale di Yukawa. Fu la prima ad elaborare le proprietà atomiche degli elementi transuranici. L'ultimo contributo della Mayer, con Lawson, è stato l'uso del centro di massa e delle relative coordinate per il calcolo delle energie di interazione del modello a shell.

Di seguito un elenco delle sue più importanti pubblicazioni:

Her Nobel Lecture on being awarded a Nobel Prize: "The shell model" in Les Prix Nobel en 1963. Stockholm: the Nobel Foundation; also published in Science 145: 999 (1964). 

MODELLO NUCLEARE A SHELL:
"On closed shells in nuclei" Phys. Rev. 74: 235 (1948).
"On closed shells in nuclei II" Phys. Rev. 75: 1969 (1949).
"Nuclear configurations in the spin-orbit coupling model.
I. Empirical evidence," Phys. Rev. 78: 16 (1950).
II. Theoretical considerations" Phys. Rev. 78: 22 (1950).
Elementary Theory of Nuclear Shell Structure. New York: John Wiley & Sons, 1955, with J.H.D. Jensen.

ALTRE IMPORTANTI PUBBLICAZIONI:
"Elementary processes with two-quantum transitions," Ann. d. Physik 9: 273 (1931).
"Double beta-disintegration," Phys. Rev. 48: 512 (1935).
"On the theory of dispersion," Phys. Rev. 49: 332 (1936), with K.F. Herzfeld.
"Calculations on a new neutron-proton potential" Phys. Rev. 53: 991 (1938), with Robert G. Sachs.
"Rare earths and transuranic elements" Phys. Rev. 60: 184 (1941).
"Harmonic oscillator wavefunctions in nuclear Spectroscopy" Phys. Rev. 117: 174 (1960), with R.D. Lawson. 

ALTRE PUBBLICAZIONI:
"Dynamic Lattice Theory of Crystals," Handbuch der Physik 24, part 2: 623 (1931), with Max Born.
"The polarizability of ions from spectra" Phys. Rev. 43: 605 (1933), with Joseph Mayer.
"On the states of aggregation" Jrl. Chem. Phys. 2: 38 (1934), with K.F. Herzfeld.
Statistical Mechanics. New York: John Wiley & Sons, 1940, with Joseph Mayer.
"Calculations of equilibrium constant for isotopic exchange reactions" Jrl. Chem. Phys. 15: 261 (1947), with Jacob Bigeleisen.
"On the origin of the elements" Phys. Rev. 76: 1226 (1949), with Edward Teller.
"Nuclear shell structure and beta decay" Rev. Mod. Phys. 23: 315 (1951), with S.A. Moszkowski and L.W. Nordheim.
"Radioactivity and nuclear theory" Ann. Revs. of Phys. Chem. 3: 19 (1952).
"Classification of beta transitions," in Beta and Gamma Spectroscopy, Chapter 16.1. North Holland Publishing, Amsterdam 1955.
 

_______________________________________

FONTI:

Biografia di Maria Goeppert-Mayer sul sito ufficiale del Premio Nobel

MARIA GOEPPERT MAYER: Talk Presented at APS meeting Indianapolis, May 4, 1996 

Maria Goeppert-Mayer, the Nuclear Shell Model, and Magic Numbers

Wikipedia EN


Le foto provengono, dove non specificato, dalla "AIP Emilio Segre Visual Archives, Maria Stein Collection".