"Quadrati Magici: storia, schemi, trucchi e giochi" è il sottotitolo di "Anche le tartarughe sanno contare. Strano? No,...Magico", un lavoro, realizzato dal giovanissimo Marco Cameriero sull'affascinante tema dei quadrati magici, che ho il piacere di ospitare nel secondo appuntamento con la rubrica "Rassegna Matematica".Lo spunto è venuto al nostro amico da un post di Matem@ticaMente. E presto, fatto! Il vulcanico Marco si è messo al lavoro, realizzando qualcosa di assolutamente bello e coinvolgente!
Io che ho avuto modo di seguirlo, so quanto tempo ha dedicato al suo elaborato: dal lavoro di documentazione in rete e su testi cartacei, al lavoro prettamente creativo, arricchito da giochi - utility interattivi, realizzati da Marco grazie alla sua perizia di programmatore.
In definitiva, un prodotto ricco di storia, credenze e curiosità, matematica e tecnologia, condito con quella consistente dose di originalità e inventiva che è caratteristica peculiare di Marco Cameriero.
Il lavoro è corposo, e Marco ha deciso di fermarsi, al momento, per poi continuare in seguito, come afferma lui stesso in chiusura dell'articolo.
Non finisce qui...
Avevo iniziato a scrivere sull'argomento quadrati magici senza avere un'idea ben chiara di dove volessi arrivare; mi piacevano, ci avevo giocato spesso da ragazzino e, a volte, anche oggi, ma durante gli approfondimenti e la stesura l'argomento si è fatto sempre più interessante e soprattutto si sono aggiunti aspetti e punti di vista sempre più numerosi, curiosità da chiarire ed altro.
A questo punto, visto che la pagina si sta sempre più "gonfiando", ma che di aspetti da trattare ce ne sono ancora molti, decido di fermarmi qui.
Ho bisogno di riordinare le idee e magari anche i contenuti, collocandoli in una posizione più opportuna o migliorandone l'usabilità. Ho intenzione di continuare questo "percorso" attraverso le griglie numeriche e, appena pronti nuovi contenuti, provvederò ad aggiornare questa pagina. Chi volesse essere informato sugli aggiornamenti, basta che me lo faccia sapere, ed io provvederò a tenerlo informato.
Di seguito, trovate il widget di Marco attraverso cui potete leggere l'articolo anche in modalità fullscreen. Cliccando, invece, sul bottone "Briciole...Tra i numeri", accederete alla pagina del sito del giovane autore che accoglie l'articolo.
Il lavoro presentato possiede una spiccata valenza sia culturale che didattica, per cui potete inserire il widget nel vostro sito o blog, se lo desiderate, segnalando però questo post che ha il privilegio della "prima".
Precisazione di Marco:
il codice del widget da inserire eventualmente nel proprio sito o blog (rispettando le indicazioni date da Annarita), può essere prelevato in basso a destra del widget stesso (click su codice per incorporare l'articolo) e lo stesso widget può essere dimensionato a proprio piacimento, semplicemente modificando i valori 400 e 600 presenti nel codice.
Marco, il tuo obiettivo è raggiunto in pieno e la mia affermazione sulla valenza culturale, oltre che didattica, del tuo articolo è perfettamente realistica.
RispondiEliminaNon uso segnalare cose che non siano di assoluto valore, come tu ben sai, e così è stato anche in questo caso.
In quanto alla mia correzione di presunti strafalcioni presenti, esageri perché non ve ne erano affatto. Si è trattato di quisquilie assolutamente irrilevanti.
Il tuo articolo merita questo e altro ed io sono fiera di poter in qualche misura contribuire alla sua diffusione.
Un bacione.
Sorprendente lavoro di Marco! E' veramente di eccezionale livello questo lavoro del nostro Marco. Completo, stimolante, preciso, documentato: ha tutti i requisiti per essere un vero e proprio articolo da professionisti.
RispondiEliminaE questo, senza esagerare neanche un po'.
Paopasc
(magari più avanti, mi piacerebbe condividerlo)
Buona domenica, Annarita.
RispondiEliminaMarco non poteva incontrare persona migliore
di te che dai voce e spazio all'intelligenza.
Come ben sai non ne capisco molto di numeri anzi, anzi e
più giusto dire che non ne capisco nulla.
Ma ieri sera prima di andare a letto mi sono letto
tutto il lavoro di Marco per rispetto nei confronti
di Marco e del suo lavoro.
Non è che ora ne sappia più di prima ma quello che mi rallegra
e vedere uno straordinario quindicenne e seguire
questo meraviglioso connubio di due intelligenze
che si sono unite e insieme dnno voce
a una disciplina che deve essere davvero meravigliosa.,
Questo rieco a capirlo dalle vostre parole e dal vostro entusiasmo.
Marco, anche se non ne capisco nulla ma ti faccio i miei complimenti
per questo tuo lavoro e vai sempre cosi forte.
Ciao piccolo e grande genio.
Annarita, come ho un po' di tempo posterò il lavoro
di marco nella bacheca di "in punta di piedi".
Un abbraccio e buona domenica a tutti e due.
Annarita non ha esagerato affatto perché non è il tipo!
RispondiEliminaIl lavoro è meritevolissimo. Non ho un sito per rilanciare questa perla nel mare del web, ma sono un'insegnante di matematica e lo rilancerò sicuramente a scuola.
Bravo, Marco. Continua così perché abbiamo bisogno di giovani come te.
Un ringraziamento grandissimo a te, Annarita, infaticabile sostenitrice di talenti.
Un buona domenica a tutti.
Arte.
@ Annarita
RispondiEliminaTi ringrazio anche per questo ultimo commento e ti dico che ad esser fiero sono io il primo, fiero di avere un'amica come te.
@ Paopasc
Ciao carissimo. Senza esagerare neanche un po' ti dico che probabilmente hai esagerato, ma sono contento che tu l'abbia fatto. Considero la tua valutazione uno sprono a continuare cercando di completare il lavoro meglio che posso. Grazie.
@ Rosariella
Intanto un grazie per aver letto tutto l'articolo. L'apprezzo molto soprattutto perchè so che non è la tua materia preferita. Riguardo alla passione per la Matematica, posso assicurarti che è naturale e dovuta. Questa disciplina ti cattura e ti porta a girovagare mondi davvero fantastici. Quello che vorrei e che cerco ostinatamente, è avere la capacità di rendergli il giusto omaggio e restiturgli anche la miglionesima parte delle emozioni che "La Vecchia Signora" ogni giorno mi regala. Grazie.
Un salutone
Marco
PS:
Chiedo scusa per alcuni problemini tecnici iniziali che ora sono stati risolti:
1) ora gli slideshow sono visibili anche all'interno del widget
2) è stato ottimizzato il DOC che inizialmente aveva qualche problema soprattutto con i caratteri speciali.
Concludo questa parte tecnica del commento informando coloro che ne fossero interessati, che il codice del widget da inserire eventualmente nel proprio sito o blog (rispettando le indicazioni date da Annarita), può essere prelevato in basso a destra del widget stesso (click su codice per incorporare l'articolo) e che lo stesso widget può essere dimensionato a proprio piacimento semplicemente modificando i valori 400 e 600 presenti nel codice.
Marco, complimenti. Il tuo articolo è impressionante! Sia come qualità che come mole di lavoro. Il racconto della tartaruga è bellissimo ed è un'ottima introduzione per l'approfondimento successivo.
RispondiEliminaSe t'interessa leggere in anteprima il mio contributo al prossimo carnevale dai uno sguardo alle mie Interviste impossibili
Saluti
Dioniso
Difatti caro Marco ieri sera nella slideshow si vedeva solo una rotellina nera che girava,.
RispondiEliminaVolevo avvisare ma mi astenni pensando che fosse colpa del mio pc.
Ciao.
@ Artemisia
RispondiEliminaTi ringrazio per gli apprezzamenti e soprattutto per la tua intenzione di rilanciare questo mio lavoro a scuola. A settembre allora, e fammi sapere cosa ne pensano i tuoi ragazzi anzi, meglio, invitali a commentare qui sul blog così possiamo interagire.
@ Dionisio
Speriamo che la piccola tartaruga riesca a "traghettare" qualche passeggero in più sulla sponda della Matematica. Grazie anche a te.
Ho dato un'occhiata fugace al tuo "Pitagora nella bottega del fabbro" e l'assaggio è stato molto gustoso. Domani leggo le tre parti con calma, voglio proprio godermele.
Che tipo di alimentazione ha il tuo AdePhone5? Polvere di stelle?
@ Aldo
Aspettavo il tuo commento e sono stato felicissimo di sapere che l'articolo ti sia piaciuto. L'argomento come tu ben sai è molto ampio e ricco di spunti di riflessione ed approfondimento, io ho cercato di fare del mio meglio e, come ho detto, ho intenzione di completare il lavoro. Hai colto perfettamente la mia impostazione ovvero, partire da due macro-categorie (perfetti ed imperfetti) e poi entrare nel dettaglio delle diverse trasformazioni geometriche e algebriche. E' stato eccitante trovare schemi e modelli nuovi nei diversi quadrati analizzati e mi fa piacere sentire che le immagini proposte siano risultate adeguatamente esplicative. Parlando del bacio di Giuda hai anticipato l'argomento quadrati diabolici che è in programma per la seconda parte. Sicuramente avrai notato che ho voluto iniziare con quadrati "diciamo meno magici", ovvero con minori proprietà, e l'exploit sarebbe stato e sarà il quadrato magico diabolico. A quasto punto non ti dico quale particolare quadrato diabolico ho intenzione di presentare, anche se sicuramente potrai immaginarlo.
Riguardo alla dimostrazione sulla formula per calcolare la costante magica sui quadrati imperfetti, è un vizio; sai quando uno non riesce a fare a meno di smomtare e rimontare... Spero solo che il procedimento sia risultato abbastanza chiaro. Ancora grazie per il tuo apprezzamento e per il tuo augurio finale.
Un salutone
Marco
@Marco; Straordinario, mitico. esemplare,eccezionale...e potrei continuare all'infinito! Ma dove arriverai?...Molto lontano e te l'ho sempre detto. Ogni tuo passo è una nuova conquista sulla via di successi e riconoscimenti sempre più prestigiosi e meritati!
RispondiEliminaSei Grande, bellissimo e bravissimo Marco! Ti auguro buone vacanze e anche se riconosco che la matematica per te, come per me e per pochi intimi, purtroppo, può essere come tu ben dimostri, gioco, magia e divertimento allo stato puro, fai anche qualche bel tuffo a mare con gli amici! Buone vacanze ! GRAZIE per questa meraviglia!
Un immenso abbraccio,
maria I.
@Annarita: non finirò mai di ringraziarti per avermi dato il grande privilegio di conoscere questo straordinario Campione!
Buone Vacanze anche a te e alla tua famiglia!
Un bacione,
maria I.
@ Rosariella
RispondiEliminaHo visto che hai inserito il widget sul tuo blog. Volevo ringraziarti per aver accolto l'invito della nostra amica Annarita. Come sempre la tua bontà e la tua dolcezza riescono a "disarmarmi". Spero che il lavoro venga apprezzato anche dai tuoi lettori.
Un bacione di ringraziamento.
Marco
Bravo, bravo, Marco! ti sei avventurato in un campo che non ha limiti. Un grande territorio quello dei quadrati magici e fra questi quelli cabalistici, detti ad un tempo stesso satanici e diabolici. Questi oltre a risoluzione matematica si trovano ad avere disposizione geometrica. Curioso anche il movimento del cavallo o quello dell'alfiere degli scacchi. Di qui l'occasione della disciplina per generare una forte e solida memoria visiva: come quella di John Nash, che ne dici? E poi vi sono altri territori della magia dei numeri, quello dei poligoni magici: rettangoli, triangoli (una serie di questi è a perimetro magico), pentagoni, esagoni, stellari. Senza contare i poliedri magici, con ottaedri, cubi. Utile da consultare in proposito è il libro "Matematica dilettevole e curiosa" di Italo Ghersi, ediz. Hoepli. Qui c'è di tutto come promette il titolo.
RispondiEliminaMa immagino che tu sai di tutto ciò.
Complimenti e buon lavoro per ampliare il repertorio dei quadrati magici.
Un caro saluto per Annarita,
Gaetano
Cari amici tutti, lasciatemi dire con molta semplicità che vi ringrazio di aver partecipato a questa discussione e di aver espresso dei significativi apprezzamenti nei confronti dell'articolo di Marco.
RispondiEliminaUn lavoro sicuramente meritevole, molto meritevole. Motivo per cui ho contribuito con vero piacere a diffonderlo. Marco è un ragazzo con cui madre natura è stata molto generosa.
Sono sicura che saprà fruttare al meglio questi doni senza montarsi la testa perché Marco sa vivere il suo essere un ragazzo quindicenne, curioso della vita e della conoscenza. E questo deve continuare a fare con serenità senza sentirsi investito di altro, come realisticamente sta facendo, sperimentando e cercando risposte alle sue domande.
Continua il tuo percorso con serenità, caro Marco. Il futuro è nelle tue mani e sono certa che saprai gestirlo.
Un caro saluto a tutti.
annarita
Grazie per la fiducia e per la boccata d'ossigeno carissima...
RispondiEliminaMarco
In questi racconti dotti, in cui matematica e aura magica si accostano, la bravura dello scrittore è visibile, tangibile,e la storia si fa narrazione oltre che espressione scientifica. Mi complimento di nuovo col nostro bravissimo Marco e con Annarita.
RispondiEliminaUn saluto.
danis
@ Danis
RispondiEliminaTroppo buona!
Prendo comunque volentieri il complimento e lo divido con la mia ispiratrice.
Un salutone
Marco
Cara Sabina, grazie dei complimenti che lascio tutti al mio giovanissimo amico.
RispondiEliminaUn caro saluto
Annarita