vi ringrazio della partecipazione e vi rivolgo le mie congratulazioni.
Le vostre soluzioni sono state sostanzialmente tre:
1. 700 giorni
2. 140 giorni
3. 70 giorni.
Per quanto riguarda la prima, l'argomentazione basata sul calcolo aritmetico del m.c.m. di 100 e 350 non è errata, ma parziale come vedremo. I miei complimenti, comunque, a Enzo e Arianna che, avendo soltanto 11 anni, ha sfruttato gli strumenti matematici di cui è in possesso.
La seconda soluzione è esatta, se si considera soltanto l'allineamento pianeta - pianeta - sole.
La terza soluzione, infine, è quella esatta, tenuto conto, come osservato da Lillyth che c'è allineamento anche quando si ha la configurazione: pianeta - sole - pianeta.
Riporto, pertanto, l'argomentazione di Lillyth.
I pianeti, infatti, sono allineati al sole anche quando questo è in mezzo a loro e si trovano tutti e tre i corpi celesti su di un'unica retta. In questo caso basta calcolare quando gli archi di orbita tracciati hanno 180° di differenza, cioè dopo 70 giorni infatti: (360°:100x70)-(360°:350x70)=180°
Mikelo, sulla base dei ragionementi di Lubbra e di Lillyth, è andato alla ricerca di una formula risolutiva:
1= angolo giro
1/100 di giro al giorno per un pianeta, 1/350 di giro per l'altro.
x (1/100 - 1/350) =1/2
x [(7-2)/700] = 1/2
x (5/700) =1/2
x= 1/2 * 700/5 = 700/10 = 70
Ricapitolando, la domanda, come avete giustamente osservato, poteva dare adito a qualche dubbio. Però, poiché si richiede quando i due pianeti saranno nuovamente allineati, occorre tenere conto dei due diversi tipi di allineamento.
Pertanto, la soluzione esatta è 70 giorni.
Grazie ancora a tutti voi per aver partecipato...e rimanete sintonizzati per altri puzzle!
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Ciao!!!Sono Arianna. E beh, almeno ci ho provato!!!! MI sdembrava facile ma invece si è rivelato più difficile del previsto!!!!
RispondiEliminaA domani, Arianna.
Ma come? Ero sicuro di aver risolto bene. Per fortuna l'insegnante Annarita
RispondiEliminaè indulgente e paziente. Complimenti a chi ha risolto così brillantemente. Grazie, sempre grazie da questo studente un po' scarso hahahah!!
Dimenticavo, ti ho rubato la foto in questione e l'ho pubblicata sul mio blog. Era così accattivante e mi è sembrato carino condividerla con gli amici. Spero di non essere stato troppo invadente altrimenti cancello il post. Buon lavoro.
RispondiEliminaStai scherzando, Enzo? Va benissimo aver condiviso la foto con gli amici:)
RispondiEliminaUn abbraccio.